Curso académico: 2008/2009
Titulación:
Ingeniero Técnico en Informática de Gestión (y
doble titulación con LADE)
Curso: 1º
Créditos: 7,5
Campus: Vicálvaro
Información alumnos del
curso 2009-2010
NOTA:
Roberto Muñoz Izquierdo
roberto.munoz@urjc.es
Tel.: 91 664 74 80
Despacho: DII-025 (Edificio Departamental II) y Sala de profesores 062
(Departamental de Vicálvaro)
Tutorías: Lunes de
En este curso se aborda la disciplina de las
matemáticas que tradicionalmente se denomina cálculo o análisis
matemático en una variable. El concepto de límite, central en esta
asignatura, y que abre todo el campo del cálculo diferencial e integral,
supone una revolución en las matemáticas y en cómo éstas describen la realidad:
de la noción
de velocidad constante a la de velocidad instantánea, del cálculo de áreas de
polígonos al de áreas encerradas por curvas, del cálculo de masas de sólidos de
densidad constante al mismo cálculo con densidad variable, de la probabilidad
de sucesos con una cantidad finita de opciones al estudio de las probabilidades
de sucesos donde
hay una cantidad infinita de posibilidades, de lo discreto a lo continuo... son
algunos ejemplos que ilustran lo señalado. La física, la ingeniería, la
estadística se fundamentan (no exclusivamente pero sí de una forma crucial)
matemáticamente en los conceptos que se presentarán: límite, función,
derivación e integración.
Aunque el mundo de las telecomunicaciones y la informática presenta actualmente un modelo digital, es decir, discreto (este campo de las matemáticas se presenta en la asignatura de Matemática Discreta) no podemos olvidar que la realidad no se adapta completamente a modelos discretos. El área de una circunferencia involucra a ese misterioso número llamado pi que no es un número racional y el teorema de Pitágoras nos recuerda que la diagonal de un cuadrado de lado unidad (pensemos en el alerón de un tejado) tampoco es racional. Cuando nos circunscribimos al mundo de los números racionales lo hacemos para perder exactitud (es imposible la cuadratura del círculo, nunca mejor dicho) y eso puede ser trágicamente relevante. Además, el análisis matemático presenta interesantes instrumentos de descripción que son fundamentales en otros campos: por ejemplo el estudio sistemático de las funciones reales es usado para el estudio de la eficiencia de los algoritmos en lo que se denomina complejidad y esto tiene fuertes consecuencias en seguridad informática, gestión de proyectos... Finalmente la industria y la economía (también la biología, la química, la medicina...) necesitan modelos que describan ciertos procesos (evoluciones de mercado, procesos de fabricación, poblaciones...) y de los que, a priori, se puedan establecer predicciones, se puedan optimizar gastos y recursos (u otras variables), se tomen decisiones adecuadas y seguras... Normalmente estos estudios no involucran a una sola variable (pensemos en una industria: tiempo, energía, recursos humanos...) y por tanto se necesita también desarrollar un análisis matemático de varias variables que es lo que se enseñará en la asignatura de Cálculo.
Newton, Leibnitz, Cauchy, Euler, Gauss... son
algunos de los insignes matemáticos que han desarrollado una de las obras
intelectuales fundamentales para la ciencia y la tecnología actuales.
Ejemplos de años anteriores.
Ejemplos de años anteriores.
Ejemplos de años anteriores.
Las siguientes prácticas se realizarán empleando
MAPLE en el aula informática EG 101 (Edificio de Gestión) en un trabajo
individual supervisado por el profesor:
Todos los jueves de
Convocatoria de Febrero:
La evaluación es continua y se apoya en 2
controles, 1 examen parcial, un examen final con el sistema Maple
en el laboratorio de informática y un examen final. Los diferentes
apartados tendrán el siguiente peso en la calificación final:
Examen
parcial: 2x15% =30%
Examen final con MAPLE:
20%
Examen final:
55%
Total:
¡105%!
La aportación de los tres primeros apartados sólo será efectiva en el caso de que en el examen final se haya obtenido un mínimo de 20 de los 55 posibles.
La calificación final será el máximo entre la nota de la evaluación continua y la nota formada por los exámenes final (80%) y de Maple (20%).
Convocatoria de Septiembre:
La convocatoria de septiembre se evaluará solamente sobre un examen
final (80%) y un examen de Maple (20%).
o Examen parcial 1: 13 de noviembre (Capítulos 2, 3 y 4)
o Examen parcial 2: 15 de enero (Hasta el Capítulo 9, incluído)
o Examen de febrero: 4 de febrero.
§
Maple: De
§
Teoría: De
o Examen de junio:
Notas: ver a través del campus virtual
Ejercicios de la hoja 1 con maple
Ejercicios de números complejos con maple