Métodos Matemáticos para la Ingeniería Química

 

Curso académico: 2008/2009
Titulaciones: Ingeniería Química
Curso: 2º
Grupo: Tarde
Créditos: 9 (6c de teoría + 3c de prácticas)

Profesores de la asignatura: Emanuele Schiavi y Ana Isabel Muñoz Montalvo

AVISO: Examen de Maple, 25/06/2009 a las 11:30h, aula 111, Laboratorios III
 


NOTA:

  • Los ficheros de las Notas de clase y de las Hojas de problemas están en el formato pdf.


 

  • Profesores

                Emanuele Schiavi   emanuele.schiavi@urjc.es
               Tel.: 91-488-7048
               Despacho: DII-013 (Edificio Departamental II)            

             
               Ana Isabel Muñoz Montalvo  anaisabel.munoz@urjc.es
               Tel.: 91-488-7001
               Despacho: DII-010 (Edificio Departamental II)     

  • Introducción

En este curso se aborda la disciplina de las matemáticas concerniente al tratamiento de problemas formulado en términos de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) y ecuaciones en derivadas parciales (EDPs). Concretamente, se comienza con una introducción a las ecuaciones en derivadas parciales y a su interpretación físico-matemática. Posteriormente se introducen métodos de resolución analítica de ecuaciones en derivadas parciales que aparecen en procesos químicos estudiados en  la ingeniería.  Algunos de los métodos estudiados son: el método de las características para problemas hiperbólicos de primer orden, método de resolución de EDPs en dominios no acotados mediante el empleo de las transformadas de Fourier y Laplace, etc. También se abordan distintos métodos de resolución de ecuaciones no lineales (métodos iterativos: Newton-Raphson, método de la secante, etc) así como métodos de resolución numérica de problemas de valor inicial (Euler, Crank-Nicholson, métodos Runge-Kutta). La última parte del temario abordado en esta asignatura está dedicado a una introducción a métodos de resolución numérica en diferencias finitas y a la implementación de esquemas numérico con Fortan90.

  • Objetivos
    • Conocer las principales EDP y su interpretación físico-matemática.
    • Resolver analíticamente, en casos simplificados y en dominios acotados, las principales ecuaciones en derivadas parciales que aparecen en procesos de la Ingeniería Química.
    • Conocer y calcular las transformadas integrales de Laplace y de Fourier para la resolución analítica de EDP en dominios no acotados.
    • Conocer y saber aplicar los principales métodos de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
    • Comprender y aplicar los principales métodos de resolución numérica de problemas de valor inicial.
    • Resolver mediante métodos en diferencias finitas las principales ecuaciones en derivadas parciales que aparecen en procesos de la Ingeniería Química..


 
 

  • Resumen del programa


 

        • Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales.
        • Métodos analíticos de resolución de Ecuaciones en Derivadas Parciales. Dominios acotados.
        • Métodos analíticos de resolución de Ecuaciones en Derivadas Parciales. Dominios no acotados.
        • Resolución de ecuaciones no lineales.
        • Métodos numéricos para la resolución de Problemas de Valor Inicial.
        • Métodos en diferencias finitas para la resolución de Problemas de Contorno.

 
 

  • Bibliografía básica

Apuntes de cada uno de los temas elaborados por los profesores C. Conde, E. Schiavi y A. I. Muñoz, Servicio de Reprografía URJC, ESCET, Madrid

Problemas Resueltos con Maple V, Servicio de Reprografía URJC, ESCET, Madrid.

Problemas Resueltos, Servicio de Reprografía URJC, ESCET, Madrid
 
 

  • Bibliografía complementaria

             BURDEN, R.L. y FAIRES, J.D. (1.998). Análisis numérico (6ª edición). Ed.: International Thompson editores

                 APOSTOL, T. M. (1.982). Análisis matemático. Ed. Reverté.

                CONDE, C. y SCHIAVI, E. (2.000). Métodos matemáticos de la Ingeniería Química. Univ. Rey Juan Carlos.

                CONDE, C. y WINTER, G. (1.990). Métodos y Algoritmos Básicos del Álgebra Numérica. Ed. Reverté.

                DEEN, W. M. (1.998). Analysis of transport phenomena. Ed. Oxford Univ. Press.                  

                       KRASNOV, M.; KISELIOV, A.; MAKARENKO, G. y SHIKIN, E. (1.994). Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Vols. 1 y 2.  Ed.: Mir.                           

               MAI, C. C. (1.997). Matematical analysis in engineering. Ed.: Cambridge University Press.

                       RICE, R. G. & DO, D.D. (1.995). Applied mathematics and modeling for chemical engineers. Ed.: John Wiley & Sons. 

               SMITH, G.D. (1.985). Numerical solution of partial differential equations. Finite difference methods. (3ª edición). Ed.: Clarendon Press.

               ZILL, D.G. (1.997). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. (6ª edición).  Ed.: International Thomson editores.        
 
 
          Apuntes de los temas del programa, con ejercicios incluidos

Tema 1

Tema 2

Tema 3

Tema 4

Tema 5

Tema 6

.

  • Exámenes. Metodología de evaluación.

Habrá dos formas de evaluación: mediante la realización de un único examen final (que se valorará entre 0 y 10 puntos y que se aprobará únicamente obteniendo en el mismo examen final una puntuación superior o igual a 5 puntos) y mediante la realización de pruebas y actividades a lo largo del curso (evaluación continua). Referente esta segunda forma de evaluación las características del método de evaluación a tener en cuenta son los siguientes: los alumnos podrán ir acumulando puntos mediante las siguientes actividades con el peso en la calificación que se indica:

-          Prácticas de Laboratorio: De 0 a 20 puntos (10 ptos asistencia+10 ptos examen).

-          Examen de control: De 0 a 30 puntos. (Ver apartado de anuncios)

-          Examen final: De 0 a 60 puntos.

Para los alumnos que hayan aprobado el examen de control (con nota superior o igual a 15 puntos), el examen final se puntuará sobre 60 puntos. Los alumnos que no hayan aprobado el examen de control tendrán que presentarse al examen final con toda la materia. Para aprobar la asignatura se deberá obtener al menos 50 puntos en el conjunto de todas las actividades docentes que se pueden realizar durante el curso. Para que se pueda contabilizar la puntuación obtenida por la asistencia a las prácticas de laboratorios es necesario aprobar el examen de maple y tener aprobado el control. Nótese que la suma total de los puntos disponibles para los alumnos que opten por la evaluación continua es de 110. La nota final será la máxima que resulte entre la nota obtenida por evaluación continua (si procede) y la obtenida en el examen final evaluado sobre 100 puntos. Para los alumnos que no aprueben el control o que vayan directamente al examen final se le podrá tener en cuenta la nota del examen de maple. Finalmente, puesto que la asignatura se compone de dos partes, analítica y numérica, será necesario obtener una puntuación mínima en cada una de las partes. En el examen final, cada parte tendrá asignada la mitad de la puntuación total, es decir, 30 puntos o 50, según corresponda. Concretamente, para aprobar la asignatura, aquellos alumnos que sigan la evaluación continua deberán obtener un mínimo de 12 puntos sobre 60, en cada una de las partes (analítica y numérica) con independencia de saquen más de 50 puntos al hacer el cómputo final. De modo análogo, los alumnos que se presenten sólo al examen final deberán obtener un mínimo de 20 puntos sobre 100 en la parte que hayan obtenido menor puntuación.

 

En la convocatoria de Septiembre.

En Septiembre se realizará un examen final que se valorará entre 0 y 10 puntos. Para poder aprobar se debe obtener en el mismo una puntuación superior o igual a 5 puntos. La calificación obtenida en este examen será la calificación en la asignatura, no contabilizándose en esta convocatoria las calificaciones obtenidas en otras actividades desarrolladas durante el curso.


 
 

  • Prácticas en laboratorio

Prácticas con MAPLE (5) sobre todos los temas de la asignatura. Prácticas de programación (en lenguaje FORTRAN) de resolución problemas de contorno mediante métodos en diferencias finitas (si el tiempo lo permite). Durante este curso se realizarán un total de 5 prácticas de laboratorio.

Grupo I:

-5 de Marzo

-1 de Abril

-16 de Abril

-8 de Mayo: Aula 106, Laboratorio III, de 11 a 13:00h

-21 de Mayo: Aula 109, Aulario I, de 13:30 a 15:30h

-Práctica de Laplace: 18 de Mayo: Aula 102, Laboratorio III, de 13:00 a 15:00h

 

Grupo II:

-6 de Marzo

-2 de Abril

-17 de Abril

-11 de Mayo: Aula 108, Aulario I, 11 a 13:00h 

-22 de Mayo: Aula 106, Laboratorio III, de 11 a 13:00h

-Práctica de Laplace: 19 de Mayo: Aula 102, Laboratorio III, de 13:00 a 15:00h

 


 

 
 

  • Tutorías

   

Emanuele Schiavi
Despacho: DII-013 (Edificio Departamental II)
Miércoles: 16:00-18:00, Jueves y Viernes: 12:00-14:00 h.

 

Ana Isabel Muñoz Montalvo
Despacho: DII-030 (Edificio Departamental II)
Lunes y Viernes: 12:00-15:00 h.

 
 
 

  • Anuncios

           

           El Examen de Maple será el 25 de junio de 2009 a las 11:30h en el aula 111 de Laboratorios III.