Cálculo

Ingeniería Informática
Curso 2007/2008


 

  • Profesor

Sergio Sánchez García- Coordinador de la asignatura
sergio.sanchez@urjc.es

Tel.: 91 488 8126  
Despacho DII.019
 

  • Introducción y Objetivos

La asignatura Cálculo de la titulación de Ingeniería Informática en la Universidad Rey Juan Carlos es troncal. Es impartida por profesores del área de Matemática Aplicada de la Escuela Superior de Ciencias Experimentales y Tecnología durante el segundo cuatrimestre del primer curso de la titulación. Los planes de estudio prevén 6 créditos de docencia. Se imparte por primera vez durante este curso 2002 – 2003.

Se ha dividido el curso en 7 temas que abarcan: 
- el estudio de sucesiones y series numéricas; 
- el análisis de funciones de una variable real; 
- la descripción de algunos métodos de aproximación numérica.

El objetivo que se persigue con el desarrollo del temario de la asignatura consiste en que los alumnos adquieran los conocimientos básicos referentes al cálculo de una variable real. La adquisición de estos conocimientos les permitirá abordar los conceptos que se desarrollarán en la asignatura de 2º curso “Complementos de Matemáticas”.

La asignatura se desarrolla a través de clases teóricas, clases prácticas de resolución de ejercicios y clases prácticas con el ordenador (empleando Maple V).

  • Programa

TEMA 1. NÚMEROS REALES - SUCESIONES
Números reales. Estructura. Propiedades. Sucesión. Límite. Convergencia.
TEMA 2. SERIES NUMÉRICAS
Serie. Convergencia y suma. Series de términos positivos. Series alternadas.
TEMA 3. FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Función real de una variable real. Límite. Comportamiento asintótico. Continuidad.
TEMA 4. DIFERENCIACIÓN
Derivada. Derivadas laterales. Diferencial. Regla de la cadena.
TEMA 5. FUNCIONES DIFERENCIABLES
Extremos. Series de Taylor. Infinitésimos equivalentes.
TEMA 6. INTEGRACIÓN
Integral de Riemann. Técnicas de integración . Integración Impropia.
TEMA 7. APROXIMACIÓN NUMÉRICA
Integración numérica .
 

  • Bibliografía

 Básica

    • Amillo J., F. Ballesteros, R. Guadalupe y L. Martín, Cálculo: Conceptos, Ejercicios y Sistemas de Computación Matemática (Maple V), McGraw-Hill, Madrid 1996
    • M. Krasnov y al., Curso de matemáticas superiores para ingenieros,Vols. 1 y 2. Ed. Mir., 1994.
    • T. M. Apostol, Calculus, Ed. Reverté, 1980.
    • Salas S. L. & E. Hille, Calculus: One and Several Variables, John Wiley, New York, 1995 (Traducción: 2 vols. Ed. Reverte, Barcelona)
    • Thomas G. B. & R. L. Finney, Calculus and Analytic Geometry, Addison-Wesley Reading, Massachusets, 1996 (Traducción: 2 vols. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana)
    • R. L. Burden, J. D. Faires, “Análisis numérico” Ed. International Thomson, 1998.

Avanzada

    • FISE E., Intermediate Real Analysis, Springer Verlag, New York, 1983
    • Fleming W, Functions of Several Variables, Springer Verlag, New York, 1976
    • Protter M. H. & C. B. Morrey, A First Course in Real Analysis, Springer Verlag, New York, 1977
    • Rudin W, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill, New York, 1976

Problemas

    • Dimidovich.B.,y otros, Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático, Mir, Moscú, 1971
    • Dimidovich.B.5.000 Problemas de Análisis Matemático, Paraninfo, Madrid, 1997

 

  • Laboratorio

Las clases teóricas se verán ilustradas mediante una serie de 3 prácticas a realizar voluntariamente en el laboratorio de informática. Las prácticas se efectuarán con Maple V. Cada una corresponde a uno o varios temas del programa de la forma siguiente: 
- Práctica 1: temas 1 y 2.
- Práctica 2: temas 3, 4 y 5.
- Práctica 3: tema 6.

  • Normas de evaluación

En la convocatoria de junio  para valorar los conocimientos adquiridos por el alumno, el profesor dispondrá de tres criterios: 
-un  controle tipo test (durante el cuatrimestre); 
-un examen de laboratorio (en mayo); 
-un examen final (en junio).
El peso que tendrá cada tipo de actividad en la calificación final se indica a continuación: 
Control: 20% de la nota final (10+10 puntos).
Examen de laboratorio: 10% de la nota final (10 puntos).
Examen final: 70% de la nota final (70 puntos).
Para aprobar la asignatura, será necesario obtener al menos 50 puntos (5/10).

En la convocatoria de septiembre  un único examen (no hay examen de Maple) final tendrá lugar en septiembre valorado de 0 a 10 puntos. Para aprobar la asignatura, será necesario obtener al menos 5 puntos. Durante el control y los exámenes, se autorizarán únicamente las calculadoras, una hoja de formulas, sin los  ejercicios resueltos.
 

  • Tutorías


Despacho D. II 019.
Horario :

  • Jueves  de 13.00-15.00
  • Viernes de 11.00-15.00

 

  • ANUNCIOS

     Días y horas de practicas Maple Lab3

       - 12 de Marzo de 15.00-17.00   aula L102, L109

       - 24 de Abril  de 15.00-17.00     aula L102, L111

        - 14 de Mayo de 15.00-17.00   aula L102, L109

    • Práctica 1: Limites                                                                                                  Formato Word   
    • Derivación
    • Formato Word
    • Práctica 2: Series

                    Formato MapleV

    • Práctica 3: Integrales                                                                                              Formato Word

 

      Problemas Tema I

      Formato Word   

 

      Examen Parcial

     - 24 de abril en horario de clase En el Aulario II Aula 03

ANUNCIO

El día 14 de Mayo no habrá práctica de MAPLE, debido que ha habido muchos días festivos que han caído en jueves o viernes (el de 15 de Mayo también es fiesta).

Habrá clase de recuperación el día 14 de Mayo  de 15.00-17.00  en el seminario 003 del Departamental II.

Notas del control de 24 de Abril

  Control Informática

  Control LADE 

El Examen  de Maple se realizara el día 2 de Junio en el Aulario III Aula 108-109 en el horario de 14.00- 15.00

 

 

Notas del examen final del 2 de Junio de 2009

   Informática

  LADE 

La revisión se hará el día 18 de junio de 11.00-13.00 en el despacho 019 del Ed.Departamental II