Bases de Matemáticas

Ingeniería Técnica de Informática de Gestión
URJC

 

Curso académico: 2008/2009
Código: 3103

Curso: 1º, Grupo: Mañana
Créditos:  7,5

 

 

Información alumnos del curso 2009-10

 

 


NOTA:

  • Varios ficheros colgados a esta página Web están en el formato pdf. Para abrirlos se puede usar el programa de libre difusión Acrobat Reader.
  • El material de la asignatura se encuentra disponible también en el servicio de reprografía de la universidad con las claves indicadas.
  • Los alumnos de la URJC pueden comprar una copia del programa Maple utilizando el formulario que aparece en la página:  http://www.addlink.es/Maple-Urjc.asp

 

 

  • Profesora

Alessandra Gallinari
Página Web personal
alessandra.gallinari@urjc.es
Tel.: 91 664 74 80
Despacho: DII-027 (Edificio Departamental II)
Tutorías: Lunes de 17:00 a  20:00  y
                Miércoles de 15:00 a 17:00 y de 19:00 a 20:00  
     


 

  • Introducción

En este curso se aborda la disciplina de las matemáticas que tradicionalmente se denomina cálculo o análisis matemático en una variable. El concepto de límite, central en esta asignatura, y que abre todo el campo del cálculo diferencial e integral, supone una revolución en las matemáticas y en cómo éstas describen la realidad: de la noción de velocidad constante a la de velocidad instantánea, del cálculo de áreas de polígonos al de áreas encerradas por curvas, del cálculo de masas de sólidos de densidad constante al mismo cálculo con densidad variable, de la probabilidad de sucesos con una cantidad finita de opciones al estudio de las probabilidades de sucesos donde hay una cantidad infinita de posibilidades, de lo discreto a lo continuo... son algunos ejemplos que ilustran lo señalado. La física, la ingeniería, la estadística se fundamentan (no exclusivamente pero sí de una forma crucial) matemáticamente en los conceptos que se presentarán: límite, función, derivación e integración.

Aunque el mundo de las telecomunicaciones y la informática presenta actualmente un modelo digital, es decir, discreto (este campo de las matemáticas se presenta en la asignatura de Matemática Discreta) no podemos olvidar que la realidad no se adapta completamente a modelos discretos. El área de una circunferencia involucra a ese misterioso número Pi que no es un número racional y el teorema de Pitágoras nos recuerda que la diagonal de un cuadrado de lado unidad (pensemos en el alerón de un tejado) tampoco es racional. Cuando nos circunscribimos al mundo de los números racionales lo hacemos para perder exactitud (es imposible la cuadratura del círculo, nunca mejor dicho) y eso puede ser trágicamente relevante. Además, el análisis matemático presenta interesantes instrumentos de descripción que son fundamentales en otros campos: por ejemplo el estudio sistemático de las funciones reales es usado para el estudio de la eficiencia de los algoritmos en lo que se denomina complejidad y esto tiene fuertes consecuencias en seguridad informática, gestión de proyectos... Finalmente la industria y la economía (también la biología, la química, la medicina...) necesitan modelos que describan ciertos procesos (evoluciones de mercado, procesos de fabricación, poblaciones...) y de los que, a priori, se puedan establecer predicciones, se puedan optimizar gastos y recursos (u otras variables), se tomen decisiones adecuadas y seguras... Normalmente estos estudios no involucran a una sola variable (pensemos en una industria: tiempo, energía, recursos humanos...) y por tanto se necesita también desarrollar un análisis matemático de varias variables que es lo que se enseñará en la asignatura de Cálculo.

Newton, Leibnitz, Cauchy, Euler, Gauss... son algunos de los insignes matemáticos que han desarrollado una de las obras intelectuales fundamentales para la ciencia y la tecnología actuales.
 

  • Objetivos

 

    • Familiarizar al alumno con el uso correcto del lenguaje matemático.
    • Afianzar la idea de función y sus propiedades.
    • Ampliar los conocimientos básicos sobre Análisis de una variable real y sus aplicaciones.
    • Introducir al alumno al sistema de computación simbólica MAPLE en el que trabajar las ideas anteriores.

 

 

    • Introducción: Conjuntos, Relaciones, Funciones.
    • Sistemas de números reales y complejos.
    • Sucesiones de números reales.
    • Límites de funciones.
    • Continuidad de funciones.
    • Derivación de funciones.
    • Integral de Riemann.
    • Nociones de integración impropia.

 

  • Bibliografía básica

 

    • Bibliografía básica:

 

 

    • Bibliografía complementaria:

 

      • Teoría y problemas:
        • G. L. Bradley, K. J. Smith (1999). Cálculo de una variable. (Vol.1).
          Ed.Prentice Hall.
        • R. E. Larson, R.P. Hostetler, B. H. Edwards (1995). Cálculo y Geometría Analítica (Vol. 1). Ed. McGraw-Hill.
        • Domingo Pestana ... [et al.] (1999). Curso práctico de cálculo y precálculo.
          Ed. Ariel Ciencia
      • Problemas:
        • A. Nevot, J. M. Poncela y J. Soler (1994). Apuntes y Problemas de Matemática Superior.
          Ed. Taurus Universitaria.
        • A.García Lopez et al. (1994). Cálculo I. CLAGSA. Madrid.
      • Problemas con Maple:
        • J. Amillo, F. Ballesteros, R. Guadalupe, L. J. Martín (1996). Cálculo (Conceptos, Ejercicios y Sistemas de Computación Matemática)



  • Ejercicios Propuestos y Exámenes

 

    • Serán propuestas hojas de problemas (Clave 167).
    • Habrá 3 exámenes parciales durante el cuatrimestre.
    • Un examen final sobre el material desarrollado en las clases de teoría y de problemas.
    • Un examen final con el sistema Maple (de 50 minutos en las aulas informáticas) sobre el material visto durante las prácticas con Maple.

 

NOTA: en todos los exámenes los alumnos podrán usar el material bibliográfico y los apuntes de la asignatura.

    • Exámenes 
      • Exámenes parciales:
        • Primer examen parcial (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Noviembre 2008 (resuelto)
        • Segundo examen parcial (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Enero 2009 (resuelto)
        • Tercer examen parcial (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Enero 2009 (resuelto)
      • Exámenes finales:
        • Ingeniería Técnica en Informática de Gestión y LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Febrero 2009 (resuelto)
        • Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Febrero 2009 (resueltos)  Versión A, Versión B.
        • Ingeniería Técnica en Informática de Gestión y LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Septiembre 2009 (resuelto)
        • Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Septiembre 2009 (resueltos)  Versión A, Versión B.

 

 

    • Exámenes de años anteriores:

 

      • Exámenes parciales:
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Diciembre 2004 (resuelto) 
        • Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas (mañana): Diciembre 2004
        • Primer examen parcial (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Noviembre 2006 (resuelto),
        • Examen parcial opcional (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Diciembre 2006 (resuelto),
        • Segundo examen parcial (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Enero 2007 (resuelto), 
        • Primer examen parcial (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Noviembre 2006 (resuelto),
        • Examen parcial opcional (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Diciembre 2007 (resuelto),
        • Segundo examen parcial (Ingeniería Técnica en informática de Gestión): Enero 2008 (resuelto)

 

      • Exámenes finales:
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Febrero 2005 (resuelto)
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Septiembre 2005 (resuelto) 
        • Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Gestión: Febrero 2005
        • Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Gestión: Septiembre 2005
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Gestión: Examen de Febrero de 2006 (resuelto)
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Gestión: Examen de Septiembre de 2006 (resuelto)
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Gestión: Febrero 2007 (resuelto)
        • Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas y de Gestión: Septiembre 2007 (resuelto)
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Febrero 2008 (resuelto)
        • LADE + Ingeniería Técnica en Informática de Gestión: Septiembre 2008 (resuelto)
      • Exámenes finales con el sistema Maple:

 

 

 

  • Prácticas con Maple

Las siguientes prácticas, de una duración de dos horas, se realizarán empleando Maple en los laboratorios informáticos:

 

  •  Laboratorios de problemas


Los laboratorios de problemas son clases de dos horas, durante las cuales los alumnos resuelven (individualmente o en pequeños grupos) algunos ejercicios propuestos. Sirven para afianzar los conocimientos y aprovechar la presencia de la profesora para aclarar eventuales dudas. Son clases de carácter voluntario.

  • Evaluación

Convocatoria de Febrero:

La evaluación es continua y se apoya en 2 exámenes parciales, un examen final con el sistema Maple y un examen final. 
Los diferentes apartados tendrán el siguiente peso en la calificación final:  

                             Exámenes parciales:                                   30%
                             Examen final con MAPLE:                         20%
                             Examen final:                                               55%
                             Total:                                                          ¡105%!

La aportación de las notas de los exámenes parciales sólo será efectiva en el caso de que en el examen final se haya obtenido un mínimo de 20 de los 55 posibles.

Obsérvese que la suma de los porcentajes es mayor que el 100%.
Las prácticas de Maple son 5.
El examen de prácticas se hará en el período de exámenes.

La calificación final será el máximo entre la nota de la evaluación continua y la nota formada por los exámenes final (80%) y de Maple (20%).

        Convocatoria de Septiembre:


La convocatoria de septiembre se evaluará solamente sobre un examen final (80%) y un examen de Maple (20%).
 

 

 

 

  • Calendario y notas
    • Calendario
      • Fechas de los exámenes parciales:
        • Primer parcial: lunes, 17 de noviembre 2008, en las horas de clase.
        • Segundo parcial: lunes, 12 de diciembre 2008, en las horas de clase  NUEVO
        • Tercer parcial: lunes, 19 de enero 2009, en las horas de clase. AULA 203 del Aulario 3.

La nota de evaluación continua de los exámenes parciales (30%) será la suma de las dos notas más altas
entre las tres que se pueden sacar en este tipo de exámenes.

      • Calendario de Prácticas: Aulas 102 y 103 del Aulario I, de 15:00 a 17:00
        • Práctica 1:  13 de octubre
        • Práctica 2:  27 de octubre
        • Práctica 3:  1 de diciembre    NUEVO
        • Práctica 4:  15 de diciembre
        • Práctica 5:  19 de enero
      • Calendario de Laboratorios de problemas:

A partir del día 13 de octubre, todos los lunes no festivos de 15 a 17 en el aula 108 del aulario II, salvo los cinco días de desarrollo de las prácticas con Maple.

      • Fechas de los exámenes finales 2008-2009:
        • Febrero
          • Teoría:  04/02/2009,  15:00, Aulario 2.
          • Maple:  04/02/2009,  Aulas 101, 102 y 103 del aulario I
            • GRUPO 1: 12:00-12:50
              • Apellidos: de ACON ARROYO hasta LUCENA FERNANDEZ
            • GRUPO 2: 13:00-13:50
              • Apellidos: de MANZANO MANZANO hasta ZAPATERO MARTIN
        • Septiembre
          • Teoría:  01/09/2009, 15:00-18:00, Aulas 001,002,003,004,005 y 006 del aulario II
          • Maple:  01/09/2009, Aulas 106, 109 y 111 del edificio de laboratorios III,
            • GRUPO 1: 19:00-19:50
              • Apellidos: de ACON ARROYO hasta LUCENA FERNANDEZ
            • GRUPO 2: 20:00-20:50
              • Apellidos: de MANZANO MANZANO hasta ZAPATERO MARTIN

 

    • Notas:  la notas de febrero se publicarán en el Campus Virtual e en la Secretaría Vitual de nuestra Universidad. Las notas de septiembre se publicarán sólo en la Secretaría Virtual.

 

 


         

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                10/09/09: La revisión del examen de septiembre se desarrollará el día viernes, 11 de septiembre, de11:00 a 12:00 en el despacho 027 del edificio departamental 2.

                09/02/2009: La REVISIÓN de los exámenes de febrero se desarrollará el día martes, 17 de febrero, a las 17:00 en el despacho 027 del edificio departamental 2. Los alumnos cuya notas no hayan sido publicadas tendrán que presentarse a la revisión de los exámenes.

                30/01/2009: TUTORÍAS  ANTES DEL EXAMEN: LUNES 2 Y MARTES 3 DE FEBRERO,
                                    DE 15:30 A 18:00, DESPACHO 027 DEL EDIFICIO DEPARTAMENTAL 2.

                21/01/2009: En el exámen final de febrero (de teoría y de Maple) no habrá problemas sobre derivación implícita y logarítmica, ni sobre integración impropia.

                19/01/2009: Los problemas del tercer examen parcial estarán relacionados con el contenido del libro de apuntes de la asignatura hasta el capítulo 9 incluido.
               
                23/12/2008: La nueva fecha del segundo examen parcial  es el 12 de enero 2009, durante las horas de clase. Los problemas del examen estarán relacionados con el contenido del libro de apuntes de la asignatura hasta la sección 8.2 incluida.

                10/12/2008: Los problemas del segundo examen parcial estarán relacionados con el contenido del libro de apuntes de la asignatura hasta la seccción 8.2 incluida.

               03/12/2008:  El día miércoles, 10 de diciembre, a las 11:00, tendrán lugar las elecciones del delegado y subdelegado del primer curso de la Ingeniería Técnica en Informática de Gestión.  Las tutorías de ese mismo día se anticipan al martes, 9 de diciembre, de 15 a 18.
               
              01/12/2008:  CAMBIO DE FECHA Y AULA DEL SEGUNDO EXAMEN PARCIAL: la nueva fecha es el martes, 16 de diciembre 2008, en las horas de clase (a las10). El examen se realizará en el AULA 003 DEL AULARIO 2.

              30/11/2008:  La revisión del primer examen parcial se desarrollará durante el horario de tutorías. Confirmar la participación por correo electrónico. Las notas están publicadas en el Campus Virtual.

             10/11/2008: La nueva fecha de la Práctica 3 con Maple es el 1 de diciembre.