Bases de Matemáticas
Curso académico: 2008/2009
Titulación: Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
Curso: 1º
Semestre: 1º
Grupos: Mañana y tarde
Créditos: 7,5 (4,5 teóricos +
3 prácticos)
Tipo: Obligatoria
Información alumnos del curso 2009-10
- Profesores
- Introducción
- Objetivos
- Resumen del Programa
- Bibliografía
- Ejercicios y exámenes propuestos
- Prácticas en Laboratorio
- Evaluación
- Calendario y notas
- Anuncios
Alejandro J. García del Amo Jiménez (Grupo de mañana)
alejandro.garciadelamo@urjc.es
Tel.: 916647446
Despacho: DII-031 (Edificio Departamental II)
Tutorías: Miércoles de
Jueves
de
Viernes
de
Los horarios de la tutoría son orientativos.
Para hacer uso de la tutoría en este u otro horario es conveniente concertarlo
con el profesor.
Paloma Lorenzo Rueda (Grupo de tarde)
paloma.lorenzo@urjc.es
Tel.: 914887098
Despacho: DII-016 (Edificio Departamental II)
Tutorías:
Lunes de 15:00 a
16:00
Jueves de 15:00 a
17:00
Los horarios de la tutoría son orientativos. Para hacer uso de la tutoría
en otro horario es conveniente concertarlo con la profesora.
En este curso se aborda la disciplina de las matemáticas que tradicionalmente se denomina cálculo o análisis matemático en una variable. El concepto de límite, central en esta asignatura, y que abre todo el campo del cálculo diferencial e integral, supone una revolución en las matemáticas y en cómo éstas describen la realidad: de la noción de velocidad constante a la de velocidad instantánea, del cálculo de áreas de polígonos al de áreas encerradas por curvas, del cálculo de masas de sólidos de densidad constante al mismo cálculo con densidad variable, de la probabilidad de sucesos con una cantidad finita de opciones al estudio de las probabilidades de sucesos donde hay una cantidad infinita de posibilidades, de lo discreto a lo continuo ... son algunos ejemplos que ilustran lo señalado. La física, la ingeniería, la estadística se fundamentan (no exclusivamente pero sí de una forma crucial) matemáticamente en los conceptos que se presentarán: límite, función, derivación e integración.
Aunque el mundo de las telecomunicaciones y la
informática presenta actualmente un modelo digital, es decir, discreto (este
campo de las matemáticas se presenta en la asignatura de Matemática Discreta)
no podemos olvidar que la realidad no se adapta completamente a modelos
discretos. El área de una circunferencia involucra a ese misterioso número 
que
no es un número racional y el teorema de Pitágoras nos recuerda que la diagonal
de un cuadrado de lado unidad (pensemos en el alerón de un tejado) tampoco es
racional. Cuando nos circunscribimos al mundo de los números racionales lo
hacemos para perder exactitud (es imposible la cuadratura del círculo, nunca
mejor dicho) y eso puede ser trágicamente relevante. Además, el análisis
matemático presenta interesantes instrumentos de descripción que son
fundamentales en otros campos: por ejemplo el estudio sistemático de las
funciones reales es usado para el estudio de la eficiencia de los algoritmos en
lo que se denomina complejidad y esto tiene fuertes consecuencias en seguridad
informática, gestión de proyectos, etc. Finalmente la industria y la economía
(también la biología, la química, la medicina ...) necesitan modelos que
describan ciertos procesos (evoluciones de mercado, procesos de fabricación,
poblaciones ...) y de los que, a priori, se puedan establecer predicciones, se
puedan optimizar gastos y recursos (u otras variables), se tomen decisiones
adecuadas y seguras ... Normalmente estos estudios no involucran a una sola
variable (pensemos en una industria: tiempo, energía, recursos humanos...) y
por tanto se necesita también desarrollar un análisis matemático de varias
variables que es lo que se enseñará en la asignatura de Cálculo.
Newton, Leibnitz, Cauchy, Euler, Gauss ... son algunos de los insignes matemáticos que han desarrollado una de las obras intelectuales fundamentales para la ciencia y la tecnología actuales.
- Familiarizar al alumno con el uso correcto del lenguaje matemático.
- Afianzar la idea de función y sus propiedades.
- Ampliar los conocimientos básicos sobre Análisis de una variable real y sus aplicaciones.
- Introducir al alumno al sistema de computación simbólica MAPLE en el que trabajar las ideas anteriores.
- Resumen del programa (Programa)
- Introducción: Conjuntos, Relaciones, Funciones.
- Sistemas de números reales y complejos.
- Sucesiones de números reales.
- Límites de funciones.
- Continuidad de funciones.
- Derivación de funciones.
- Integral de Riemann.
- Nociones de integración impropia.
NOTA: El material de la asignatura se pondrá en el servicio de reprografía del Campus.
- Bibliografía complementaria
- A. García López, A. de
- G.
L. Bradley, K. J. Smith (2000). Cálculo de una variable. (Vol.1). Ed. Prentice Hall.
- R.
E. Larson, R. P. Hostetler, B. H. Edwards (1995). Cálculo con Geometría
Analítica (Vol. 1). Ed.
McGraw-Hill.
- D. Pestana Galván y otros (2000). Curso práctico de cálculo y precálculo. Ed. Ariel Ciencia
- Hojas de problemas:
- Examen final de problemas:
Las siguientes prácticas se realizarán empleando MAPLE en los laboratorios informáticos durante el horario anunciado:
- Práctica 1: Toma de contacto con Maple
- Práctica 2: Números complejos
- Práctica 3: Límites de sucesiones y de funciones
- Práctica 4: Derivación
- Práctica 5: Integración
Comentarios:
- Los
alumnos de
- Para aquellos alumnos interesados en obtener una
mayor información sobre la utilización de Maple, recomendamos que se
visite el Curso
Interactivo de Matemáticas con Maple (pinchando sobre este enlace te
puedes bajar el curso). El curso es interactivo y está diseñado para
aprendizaje individual.
IMPORTANTE: Para usarlo sólo hay que bajarse el fichero comprimido que aquí aparece. Al descomprimirlo se crea una carpeta denominada CIMM, que contiene una serie de documentos Maple. Para empezar a trabajar basta acceder al documento INICIO.mws y seguir las instrucciones.
- Se
recuerda que el acceso al Aula S10 situada en el sótano del edificio
"Laboratorios Polivalentes II" es libre para todos los
estudiantes de
Convocatoria de febrero:
La evaluación es continua. Los diferentes apartados tendrán el siguiente peso en la calificación final:
2 controles de problemas:
30% (15% cada control)
4 controles de Maple: 20% (5%
cada control)
Examen final de problemas: 50%
Convocatoria de septiembre:
La convocatoria de septiembre se evaluará solamente sobre un examen final (80%). La nota de Maple (20%) será la obtenida en la convocatoria de febrero.
Observaciones importantes:
Para poder optar a aprobar la asignatura se deberá superar un control específico de Derivación e Integración. Dicha prueba constará de 5 preguntas y se superará si se responden correctamente, al menos, cuatro preguntas. El alumno tendrá 4 opciones de superar este control: dos durante el curso, una en un examen final en febrero (convocatoria ordinaria) y otra última en el examen final de septiembre (convocatoria extraordinaria).
En los distintos exámenes y controles, salvo en los de Maple, no se permitirá la utilización de apuntes, libros, calculadoras o disquetes.
Grupo de mañana:
- Fechas de los controles de problemas:
Control 1: Viernes 21 de noviembre
de 2008 de
Control 2: Viernes 9 de
enero de 2009 de
- Fechas de los controles de Maple:
Aulas: Laboratorios L103, L105 y L106 de Laboratorios III
- Control
1: Viernes 28 de noviembre de 2008 de
- Control
2: Viernes 12 de diciembre de 2008 de
- Control
3: Viernes 16 de enero de 2009 de
- Control
4: Viernes 23 de enero de 2009 de
NOTA: El lunes 24 de noviembre de 2008 habrá una clase (de asistencia voluntaria) de introducción a Maple. Básicamente, consistirá en explicar el contenido de Introducción . Los ejercicios de la introducción resueltos están en Introducción (resuelta) .
- Fechas
de los controles específicos
de Derivación e Integración:
- Control
1: Viernes 19 de diciembre de 2008 de
- Control
2: Viernes 9 de enero de 2009 de
- Control 3: Miércoles 4 de febrero de 2009 (Durante el examen de febrero)
- Control 4: Martes 1 de septiembre de 2009 (Durante el examen de septiembre)
- Fechas de clases de cálculo de derivadas y de integrales indefinidas:
- Viernes
24 de octubre de 2008 de
- Viernes
7 de noviembre de 2008 de
- Viernes
14 de noviembre de 2008 de
- Viernes
5 de diciembre de 2008 de
NOTA: Puede que haya algún día adicional más.
NOTA: Todas las fechas anteriores pueden sufrir cambios por
necesidades docentes, investigadoras o administrativas.
Grupo de tarde:
- Fechas de los controles de problemas (cada control es un 15% de la nota de febrero):
Control 1: 21 de noviembre de
2008, aula 003 del aulario II de 18:00 a 20:00
Control 2: 16 de enero de
2009, aula 003 del aulario II de 18:00 a 20:00
- Fechas
de los controles específicos
de Derivación e Integración:
- Control 1: Viernes 21 de noviembre de 2008. Control de derivadas e integrales.
- Control 2: Viernes 16 de enero de 2009. Control de derivadas e integrales.
- Control 3: Miércoles 4 de febrero de 2009 (Durante el examen de febrero)
- Control 4: Martes 1 de septiembre de 2009 (Durante el examen de septiembre)
- Fechas de clases de cálculo de derivadas y de integrales indefinidas:
3,
10 y 17 de noviembre de 2008 de
Fechas de los controles de Maple (cada control es un 5% de la nota de febrero):
- Control 1: 27 de octubre de 2008, aulas 101 y 110 del aulario I de 15:00 a 17:00.
- Control 2: 24 de noviembre de 2008, aulas 101, 102 y 110 del aulario I de 15:00 a 17:00.
- Control 3: 15 de diciembre de 2008, aulas 101 y 110 del aulario I de 15:00 a 17:00.
- Control 4: 12 de enero de 2009, aulas 101,102 y 110 del aulario I de 15:00 a 17:00.
- Repetición controles: 26 de enero de 2009, L106 de Laboratorios III, 16:00.
NOTA: Todas las fechas anteriores pueden sufrir cambios por necesidades docentes, investigadoras o administrativas
NOTA: El día 20 de octubre de 2008, de 15:00 a 16:00 se realizará
NOTA: El número de alumnos matriculados supera las posibilidades de las aulas asignadas en una sola sesión, por tanto, el día del primer control de Maple deberán presentarse todos los alumnos al inicio del control para su distribución en grupos para la realización del mismo.
- Notas
·
Primer control de
problemas e integrales
·
Notas del control
de problemas y de los controles de Maple
·
Aprobados integrales
16 de enero 2009
·
Notas de todos los
controles
·
Nota final en la
convocatoria de febrero
·
Anuncios: En esta sección se publicarán anuncios de interés
·
11-IX-2009: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE MAÑANA:
Se
publican las notas finales de la convocatoria de septiembre. La revisión de exámenes será en el despacho del
profesor el miércoles 16 de septiembre de 2009 de 10:00-14:30 horas.
·
20-II-2009: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE MAÑANA:
Se
publican las notas finales de la convocatoria de febrero. La revisión de exámenes será en el despacho del
profesor el martes 24 de febrero de 2009 de 09:00-12:00 y 13:15-15:15 horas.
·
12-II-2009: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
publican las notas obtenidas en la convocatoria de febrero.
La
revisión de exámenes se realizará, previa petición via e-mail, el miércoles 18
de febrero por la tarde.
·
25-I-2009: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
publican las notas obtenidas hasta la fecha en los diferentes controles. Se
comunica la nota acumulada para el examen de febrero y si el alumno ha superado
el control de integrales. La revisión de los controles se realizará, previa
petición de tutoría, el martes 27 y
el miércoles 28.
·
22-I-2009: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
publica el listado de los alumnos que superaron el control de integrales el 16
de enero de 2009.
·
21-I-2009: NOTA
PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
convoca a los alumnos que tienen
prácticas de Maple sin realizar, por motivos justificados previamente, el lunes
26 de enero a las 16:00 en el laboratorio 106 del edificio Laboratorios III.
·
21-I-2009: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE MAÑANA:
Se
han publicado las Notas del Segundo Control de Integrales, del Segundo Control
de Problemas y del Tercer Control de Maple. La revisión será en el despacho del
profesor el viernes 23 de enero de 2009 de 11:00 a 13:00 horas. También se
podrán revisar el día que tenga lugar la revisión del Examen Final de
Problemas.
Las Notas del Segundo (ya hecho) y del
Cuarto Control de Maple (no hecho todavía) saldrán a la vez que las Notas del
Examen Final de Problemas. La revisión del Segundo y del Cuarto Control de
Maple se hará el mismo día en que tenga lugar la revisión del Examen Final de
Problemas.
·
13-I-2009: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE MAÑANA:
El
Control 2 de problemas tendrá lugar el jueves 15 de enero de 2009 de 10:00 a
11:00. (Se recuerda que este control, fijado en principio para el viernes 9 de
enero de 2009 de
·
10-I-2009: NOTA
PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
El
control de Maple del 12 de enero empezará a las 15:45 para todos los
alumnos. El tiempo anterior será para dudas o consultas sobre la práctica 5
(Integración).
·
31-XII-2008:
NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
publican las notas de los controles de Maple y la puntuación acumulable, por el
momento, a la nota del examen de febrero. La revisión se realizará en las horas
de tutoría del jueves 8 y viernes 9 de enero, previa petición de los alumnos
interesados.
·
23-XII-2008: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE
MAÑANA:
Se
han publicado las Notas del Primer Control de Integrales. La revisión será en
el despacho del profesor el jueves 8 de enero de 2009 de 13:00 a 15:00 horas.
·
15-XII-2008:
NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
publican las notas del primer control de problemas e integrales del curso
2008-2009.
La
revisión se realizará en las horas de tutoría el jueves 18 y viernes 19, previa
petición de los alumnos interesados.
·
13-XII-2008:
NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
establecen los grupos para la práctica
de Maple del 15 de diciembre de 2008 como sigue:
Alumnos
cuyo número de expediente sea superior o igual a 3820 comenzarán la práctica a
las 15:00 horas.
Alumnos
con número de expediente mayor o igual que 3568 e inferior a 3820 comenzarán la
práctica a las 15:20.
Resto
de alumnos a las 16:00.
Si
algún alumno, por causas justificadas, necesita cambiar de turno debe
comunicarlo con antelación a la profesora.
Aquellos
alumnos que, por causas justificadas (entre las que no se encuentra, por
ejemplo, estar matriculado en otra asignatura cuyos horarios coinciden con los
de los controles), no puedan asistir a alguno de los controles de problemas o de los controles específicos de Derivación e Integración
deberán ponerse en contacto por
correo electrónico con el profesor de la asignatura ANTES de la realización de dicho
control.
·
3-XI-2008: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE MAÑANA:
Se
han publicado las Notas del Primer Control de Problemas y del Primer Control de
Maple. La revisión de ambos controles será en el despacho del profesor el
viernes 5 de diciembre de 2008 de 11:00 a 13:00 horas y de 14:00 a 15:00 horas.
·
21-XI-2008: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
han modificado las aulas asignadas para el control de Maple del 24 de
noviembre. El control empezará a las 15:45 para todos los alumnos. El
tiempo anterior será para dudas o consultas sobre la práctica 3.
·
17-XI-2008: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se
han modificado las aulas asignadas para los exámenes del 21 de noviembre y 16
de enero del turno de tarde.
·
14-XI-2008: NOTA PARA TODOS LOS ALUMNOS:
Esta
página es copia de la publicada el 24 de Octubre con algunas modificaciones.
Será modificada en breve.
Se
incorporan hojas de problemas de años anteriores y las propuestas hasta hoy en
el grupo de tarde.
·
24-X-2008: NOTA
PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE TARDE:
Se actualizan las fechas las clases de derivación e integración. Se establecen los grupos para la primera práctica de Maple como sigue:
Alumnos cuyo número de expediente sea superior o igual a 3820 comenzarán la práctica a las 15:00 horas.
Alumnos con número de expediente mayor o igual que 3568 e inferior a 3820 comenzarán la práctica a las 15:20.
Resto de alumnos a las 16:00.
Si algún alumno, por causas justificadas, necesita cambiar de turno debe comunicarlo con antelación a la profesora.
Aquellos alumnos que, por causas justificadas (entre las que no se encuentra, por ejemplo, estar matriculado en otra asignatura cuyos horarios coinciden con los de los controles), no puedan asistir a alguno de los controles de problemas o de los controles específicos de Derivación e Integración deberán ponerse en contacto por correo electrónico con el profesor de la asignatura ANTES de la realización de dicho control.
·
22-X-2008: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE MAÑANA:
Se actualizan las fechas de los controles y de las clases de derivación e integración.
Aquellos alumnos que, por causas justificadas (entre las que no se encuentra, por ejemplo, estar matriculado en otra asignatura cuyos horarios coinciden con los de los controles), no puedan asistir a alguno de los controles de problemas o de los controles específicos de Derivación e Integración deberán ponerse en contacto por correo electrónico con el profesor de la asignatura ANTES de la realización de dicho control.
·
22-X-2008: NOTA PARA LOS ALUMNOS DEL GRUPO DE MAÑANA Y
DEL GRUPO DE TARDE:
Como se ha comentado más arriba, para poder optar a aprobar la asignatura se deberá superar un control específico de Derivación e Integración. Quienes no lo superen y se presenten al examen final de febrero o septiembre, tendrán como nota final el mínimo entre cuatro y la nota obtenida sumando el total de los otros exámenes y controles.